问题描述

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为$62$（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
$62315$ $73418$ $88914$
都属于不吉利号码。但是，$61152$虽然含有$6$和$2$，但不是$62$连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

输入

输入的都是整数对$n$、$m$$(0<n≤m<1000000)$，如果遇到都是$0$的整数对，则输入结束。

输出

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

样例输入

1 100
0 0

样例输出

80

题目链接

vjudge_HDU-2089

思路

数位DP全搜里，总共就三个状态，一个是上一个数字是6但是搜到现在还没确定这个车牌号没法用的，意思就是之后这个车牌号有可能会被废掉，一种状态是已经确定了这个车牌号没法用了，还有一个就是上一个数字不是6并且搜到现在车牌号还没被废掉，记录这三种状态的数字，可以大大减少DP时间。

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
typedef long long LL;
int a[10];
int dp[10][3];                  //只需记录三种状态，分析里有解释
LL dfs(int last,int pos,int limit,int symbol)
{
    if(symbol==1 && !limit)
        return pow(10,pos);
    if(pos<1)
        if(symbol==1)
            return 1;
        else
            return 0;
    if(!limit)
    {
        if(symbol==1 && dp[pos][0]!=-1)
            return dp[pos][0];
        if(symbol==0 && last==6 && dp[pos][1]!=-1)
            return dp[pos][1];
        if(symbol==0 && last != 6 && dp[pos][2]!=-1)
            return dp[pos][2];
    }
    int up=limit ? a[pos]:9;
    int i;
    LL tmp=0;
    for(i=0;i<=up;i++)
        tmp+=dfs(i,pos-1,limit && i==a[pos],(i==4 ||(last==6 && i==2)) || symbol);
    if(!limit)
    {
        if(symbol==1 && dp[pos][0]!=-1)
            dp[pos][0]=tmp;
        if(symbol==0 && last==6 && dp[pos][1]!=-1)
            dp[pos][1]=tmp;
        if(symbol==0 && last != 6 && dp[pos][2]!=-1)
            dp[pos][2]=tmp;
    }
    return tmp;
}
LL solve(LL x)
{
    memset(a,-1,sizeof(a));
    int a_=1;
    while(x>0)
    {
        a[a_++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(0,a_-1,1,0);
}
int main()
{
    LL n,m;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0 && m==0)
            break;
        printf("%lld\n",m-n+1-(solve(m)-solve(n-1)));
    }
    return 0;
}